Pv=nRT क्या है लिखिए और सिद्ध कीजिए - pv=nrt kya hai likhie aur siddh keejie

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विस्तृत उत्तरीय या निबन्धात्मक प्रश्न (Long Answer or Essay Type Questions)

1, गैसों के आदर्श आचरण से विचलन के क्या कारण हैं ? वाण्डर वाल्स समीकरण में इनका समावेश किस प्रकार किया गया है? What are causes for the deviation of gases from ideal behaviour? How are these included in the UVvan der Waals’ equation? 2. गैस समीकरण PV =nRT के आदर्श व्यवहार से विचलन के कारण समझाइए। वास्तविक गैसों के लिए वाण्डर वाल्स गैस समीकरण व्युत्पन्न कीजिए। वाण्डर वाल्स स्थिरांकों के SI मात्रक में विमाएं ज्ञात कीजिए। Describe the reasons of deviation of gas equation PV = nRT from ideal behaviour. Derive van der Waals’ equation for real gases. Find the dimensions of van der Waals’ constants in SI units.

• . वास्तविक गैसों का आचरण आदर्श गैसों से विचलित हो जाता है क्योंकि आदर्श गैसों के अणुओं के मध्य कोई आकर्षण बल नहीं होता जबकि वास्तविक गैसों के अणुओं के मध्य आकर्षण बल होता है, बताइए कि वास्तविक गैसों के अणुओं के मध्य किस प्रकार के बल पाये जाते है। The behaviour of real gases deviate from that of an ideal gas because in ideal gases there are o intermolecular attractions among the gas molecules whereas in ideal gases molecules have mermolecular attractions forces, explain the nature of these forces.

1. वास्तविक गैसें आदर्श व्यवहार से विचलन क्यों प्रदर्शित करती हैं? सिद्ध कीजिये कि गैस के अणुओं का वर्जित । आयतन वास्तविक आयतन का चार गुना होता है। Why do real gases show deviation from ideal behaviour ? Prove that excluded volume is fom times than the actual volume of the gas molecules.
2. एक मोल गैस के लिए वाण्डर वाल्स अवस्था समीकरण का निम्न स्वरूप में निगमन कीजिए-

PV/RT = 1+Bp /RT – A/RTV + ab/RTV2

Deduce the van der Waals’ equation of state for 1 mole of a gas in the form : PV/RT = 1+Bp/ RT- a/ RTV+ab/ RTV2

[हल-संकेत: समीकरण (24) में RT का भाग देकर व्यवस्थित करने पर उक्त समीकरण प्राप्त हो जाएगी।

1. वाण्डर वाल्स समीकरण के आधार पर वास्तविक गैसों की प्रकृति को समझाइए और वाण्डर वाल्स समीकरण की सीमाएं लिखिए। Explain nature of real gases on the basis of Van der Wall’s equation and also write the limitaions of Van der Wall’s equation.
2. गैस के क्रान्तिक स्थिरांकों की परिभाषा दीजिए और वर्णन कीजिए कि ये प्रयोगशाला विधि से किस प्रकार निर्धारित किये जाते हैं। Define the critical constants of a gas and describe how are they determined experimentally.
3. वाण्डरवाल स्थिरांकों के पद में क्रान्तिक स्थिरांकों का मान निकालिये। Calculate critical constants in terms of Van der Waals’ constant.
4. वाण्डर वाल्स समीकरण लिखिए। सिद्ध कीजिए कि वाण्डर वाल्स समीकरण का पालन करने वाली गैस के लिए Tc /Pc Vc = 2.67/R RJc/PcVc = 8/3

जहां R गैस स्थिरांक है, T..P. तथा V. गैस के क्रमशः क्रान्तिक ताप, क्रान्तिक दाब तथा क्रान्तिक आयतन हैं। Write down van der Waals’ equation. Prove that for a gas obeying van der Waals’ equation Tc/PcVc = 2.67/R or RTc/PcVc = 8/3

where R is the gas constant, Tc, Pc. and Vc. are the critical temperature, critical pressure and critical volume respectively.

1. वाण्डर वाल्स समीकरण लिखें। वाण्डर वाल्स समीकरण के अनुप्रयोग की विवेचना कीजिए। बॉयल ताप क्या Write van der Waals’ equation. Discuss the applications of van der Waals’ equation. What is Boyle’s temperature. 11. क्रान्तिक परिघटना से आप क्या समझते हैं ? वाण्डर वाल्स समीकरण द्वारा क्रान्तिक स्थिरांकों के मान किस । प्रकार परिकलित किए जाते हैं? What do you understand by critical phenomenon? How the critical constants can be evaluated from van der Waals’ equation?
2. निम्नलिखित में प्रत्येक के लिए एक पद दीजिए. (i) एक गैस को द्रवित करने के लिए आवश्यक अधिकतम ताप। ii) क्रान्तिक ताप व दाब पर एक मोल गैस द्वारा घेरा जाने वाला आयतन। (iii) एक मोल गैस में उपस्थित अणुओं की संख्या। (iv) O’C तथा एक ऐटमास्फीयर दाब पर एक मोल गैस का आयतन। (v) क्रान्तिक बिन्दु से गुजरने वाला समतापी वक्र।। स्थिर ताप पर गैस के दाब को उसके आयतन के विपरीत आलेखित करने पर प्राप्त वक्र। Give one term for each of the following statement : (i) Maximum temperature for liquefaction of a gas.

(ii) The volume surrounded by one mole of gas at critical temper (iii) The number of molecules present in one mole of a gas. (iv) The volume of one mole of gas at 0°C and one atmospheric press (v) Isotherm passing through critical point. (vi) The curve obtained by plotting the volume of a gas against pressure at consta ture.

1. ‘संगत अवस्था नियम’ की परिभाषा दीजिए तथा समानीत अवस्था समीकरण को परिकलित कीजिए। इस समी का भौतिक महत्व क्या है? Define the law of corresponding states and obtain the reduced equation of state. What is physical significance of this equation?
2. गैसों के द्रवीकरण के तरीके दीजिए। क्लॉड विधि को विस्तार से समझाइए। Give the methods for liquefaction of gases. Explain Claude’s method in detail.
3. मैक्सवेल के आण्विक वेगों के वितरण नियम को समझाइए। इसके प्रायोगिक सत्यापन हेतु विधि का वर्णन कीजिए। Explain Maxwell molecular velocity distribution law. How this is verified experimentally?
4. 0°C एवं एक वायुमण्डलीय दाब पर किसी गैस का घनत्व 0.7145×10- ग्राम/घन सेमी है तो गैस के वर्ग । माध्य मूल वेग, औसत वेग तथा प्रायिकतम वेग की गणना कीजिए। The density of a gas is 0.7145 x 10- g/cc at O’C and 1 atmospheric pressure. Calculate the root mean square, average and the most probable velocities of the gas.
5. गैसों के अणुगति सिद्धान्त के आधार पर गैस अणुओं के वर्ग माध्य वेग का सूत्र स्थापित कीजिए। On the basis of Kinetic theory of gases establish the formula for root mean square velocity of gas molecules.
6. प्रायिकतम वेग, वर्ग माध्य मूल वेग और औसत वेग से आप क्या समझते हो? ये परस्पर किस प्रकार से । सम्बन्धित होते हैं? What do you mean by most probable velocity, root mean square velocity and average velocity? How are they related with each other?
7. गैसों के वर्ग माध्य मूल वेग, औसत वेग एवं अधिकतम प्रायिकतम वेगों के मध्य सम्बन्ध ज्ञात कीजिए। मैक्सवैल के वेगों के वितरण वक्र पर इनकी स्थिति दर्शाइये। Get relation between root mean square velocity, average velocity and most probable velocity of a gas molecule. Show their positions on Maxwell’s distribution curve for molecular velocity.
8. निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए (Write short notes on) मैक्सवेल का आण्विक वेगों के वितरण का नियम (Maxwell’s law of distribution of molecular velocities). (ii) वर्ग माध्य मूल वेग और सर्वाधिक सम्भाव्य वग (Root mean square and most probable velocities), (iii) औसत वेग (Average velocity), (iv) गस स्थिराक (Gas constant), (v) ऐवोगैड्रो संख्या (Avogadro’s number), (vi) संघट्टन संख्या (Collision number), (vii) माध्य मुक्त पथ (Mean free path), (viii) संघटन व्यास (Collision diameter), (ix) संघट्टन आवृत्ति (Collision frequency)|
9. मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन के आण्विक वेगों के वितरण नियम की व्याख्या कीजिए। आण्विक वेग के वितरण पर ताप के प्रभाव की विवेचना कीजिए। ऑक्सीजन अणुओं का 25°C पर वर्ग माध्य मूल वेग तथा माध्य वेग निकालो। Explain Maxwell-Boltzmann’s distribution law of molecular velocities. Determine the root mean square velocity and average velocity of oxygen molecules at 25°C.

(उत्तर : 4.819×10 cm/sec: 4.438×10 cm/sec]

1. प्रायिकतम वेग, वर्ग माध्य मूल वेग और औसत वेग से आप क्या समझते हो? ये परस्पर किस प्रकार से सम्बन्धित होते हैं? What do you mean by most probable velocity, root mean square velocity and average velocity? How are they related with each other?
2. निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए (i) मैक्सवेल का वेगों के वितरण का नियम, (ii) वर्ग माध्य मूल वेग और सर्वाधिक सम्भाव्य वेग, (iii) वर्ग माध्य मूल वेग, (iv) औसत वेग, (v) गैस स्थिरांक, (vi) ऐवोगैड्रो संख्या, (vii) बोल्ट्जमैन स्थिरांक, (viii) अणुभार, (ix) प्रायिकतम वेग, (x) ऐवोगैड्रो नियम, Write short notes on : (त) Maxwell’s law of distribution of velocities, (ii) Root mean square velocity and most probable velocity, (iii) Root mean square velocity, (iv) Average velocity, (v) Gas constant, (vi) Avogadro’s number, 2 0 1 5 (vii) Boltzmann’s constant, (viii) Molecular weight, (ix) Most probable velocity, (x) Avogadro’s law.
3. गैसों के द्रवीकरण के लिए आवश्यक शर्त क्या है? जूल थॉमसन प्रभाव की परिभाषा दीजिये। एक गैस के द्रवीकरण के लिए क्लॉड विधि का वर्णन कीजिये। What is the essential condition for the liquefaction of gases ? Define Joule-Thomson’s effect Explain Claud’s method for liquefaction of a gas.

admin Selected answer as best October 1, 2022

PV nRT क्या है सिद्ध कीजिए?

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