क्या २ एक परिमेय संख्या है? - kya 2 ek parimey sankhya hai?

क्या 2 परिमेय संख्या है?...

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दोस्त आपने पूछा क्या दो परिमेय संख्या है तो आपको बता दें कि जी हां दो परिमेय संख्या है क्योंकि परिमेय संख्या के लिए एक कंडीशन होता है कि हर्ज है जीरो के बराबर ना हो लेकिन यहां पर 2 बटा 1 जो छुपा हुआ है तो यह जो परिमेय संख्या का रूल्स है कि टी वाई क्यों जहां क्यों नॉट इक्वल टू जीरो तो यह संख्या उस रूल्स को फॉलो कर रही है अतः या परिमेय संख्या होगा

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1 जवाब

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हेलो दोस्तों प्रश्न है रूट 2 एक अपरिमेय संख्या है तो इसे बताना है कथन सत्य है सत्य है ठीक है तो हम जानते हैं दोस्तों परिमेय संख्या परिमेय संख्या में होती है जिससे कि बटक यू के रूप में लिखा जाता है और क्यों शून्य के बराबर नहीं होता है ठीक है फ्री का माल 01234 कुछ भी हो सकता है कुछ भी हो सकता है ठीक है जहां पर q0 के बराबर नहीं हूं पी का मन कुछ भी हो सकता है ठीक है इसी प्रकार रूट टू के बारे में करूं बात करें तो इसका तो दशमलव प्रसार होता है 1.414 इस प्रकार की संख्याएं अनंत तक जाती है इसका जो दशमलव के बाद जो प्रसार होता है वह संख्या है पुनरावृति नहीं करती है इसलिए यह एक अपरिमेय संख्या है ठीक है अपरिमेय संख्या क्या यह खासियत होता है कि दशमलव के बाद संख्याओं की पुनरावृति किसी अलग पैटर्न पर होती है मतलब कि कोई भी पैटर्न फॉलो

नहीं करता है उसका जो दशमलव प्रसार होता है वह किसी भी तरीका से होता है ठीक है और वह अनंत जाता है तो रूट 2 का दशमलव प्रसार है ठीक उसी तरह से अनंत तक जाती है तो खा सकते हैं कि रूट 2 एक परिमेय नहीं अपरिमेय संख्या है तो दिया हुआ कथन क्या है दिया हुआ कथन कथन गलत है गलत है क्योंकि क्योंकि रूट 2 एक अपरिमेय संख्या है अपरिमेय संख्या है संख्या है ठीक है ठीक है हमारा उत्तर हो गया धन्यवाद

यदि किसी वास्तविक संख्या को दो पूर्ण संख्याओं के बटा के रूप में व्यक्त किया जा सकता है तो उसे परिमेय संख्या (Rational number) कहते हैं। अर्थात कोई संख्या , जहाँ p और q दोनों पूर्ण संख्याएं हैं और जहाँ , एक परिमेय संख्या है। १, २.५, ३/५, ०.७ आदि परिमेय संख्याओं के कुछ उदाहरण हैं। इसे भिन्न संख्याये भी कहते है।

परिमेय संख्या से संबंधित प्रमेय- यदि x एक परिमेय संख्या है जिसका दशमलवीय विस्तार सांत (terminating) है। तब x को p बटा q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p तथा q असहभाज्य संख्याएँ हैं तथा q का अविभाज्य गुणन खंड २-घात-n गुणे ५-घात-m के रूप में है जहाँ n और m गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हैं।

जो वास्तविक संख्याएं परिमेय नहीं होतीं, उन्हें अपरिमेय संख्या (Irrational number) कहते हैं; जैसे √२, पाई, e (प्राकृतिक लघुगणक का आधार), ८ का घनमूल आदि।

Mathematics

प्रश्न 1. सिद्ध कीजिए √2 अपरिमेय संख्या है।

उत्तर- यदि सम्भव हो, तो माना √2 एक परिमेय संख्या है।

तब मान √2 = m / n, H.C.F. (m, n) = 1, n≠ 0

⇒ m = √2n

⇒ m2 = 2n2                 ….(1)

⇒ 2n2 एक समपूर्णाक है।

⇒ m2 एक समपूर्णांक है।

⇒ m एक समपूर्णांक है।                ....(A)

= m = 2q, q∈ z                 ....(2)

(1) व (2) से

4q2 = 2n2

⇒ n2 = 2q2

⇒ n2 एक समपूर्णांक है।

⇒ n एक समपूर्णांक है।                ....(B)

(A) तथा (B) ⇒ m तथा n दोनों ही समपूर्णांक है।

⇒ H.C.F. (m, n) # 1

अतः जो कि विरोधाभास है परिमेय होने का अतः √2 एक अपरिमेय संख्या है।

MATHEMATICS IMPORTANT QUESTION AND NOTES siddh kijiye ki root 2 ek aparimey sankhya hai

क्या 2 एक परिमेय संख्या है?

√ 2 एक अपरिमेय संख्या है कैसे?

परिमेय संख्या कौन कौन से हैं?

0 परिमेय संख्या है क्या?