14 सेंटीमीटर व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? - 14 senteemeetar vyaas vaale gole ka prshtheey kshetraphal kya hoga?

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ESIC UDC Prelims Full Mock Test

100 Questions 200 Marks 60 Mins

दिया गया है:

अर्ध गोले का व्यास = 14 सेमी

त्रिज्या = 14/2

सूत्र:

अर्ध गोले का वक्र पृष्ठीय  क्षेत्रफल = 2 × π × r2

गणना:

हम जानते हैं कि -

अर्ध गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × π × r2      ----(1)

दिए गए सभी मानों को समीकरण (1) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं,

⇒ 2 × (22/7) × 7 × 7

⇒ 2 × 22 × 7

⇒ 308

∴ अर्ध गोले का वक्र पृष्ठीय  क्षेत्रफल 308 होगा l

Last updated on Sep 22, 2022

ESIC UDC Final Result Out! The Employees' State Insurance Corporation has released the final result for ESIC UDC 2022 on 7th November 2022 on the official website. A total of 5995 candidates cleared the Computer Skill Test & 344 candidates have not qualified the Phase 3 (Computer Skill Test). The ESIC UDC Phase 3 Exam was held on 28th August 2022. This was the last stage before the final selection. The candidates who are finally selected will receive the salary between ₹25,500 - ₹81,100.

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 गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी त्रिज्या 14 सेंटीमीटर है

हल:-दिया गया है कि गोले की त्रिज्या=14 सेंटीमीटर

तब गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल=4πr^2

=4×(22/7)×14×14

=4×22×14×14/7

=4×22×14×2

=2464 cm^2

7 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

हल:-दिया गया है कि गोले की त्रिज्या=7 सेंटीमीटर

तब गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल=4πr^2

=4×(22/7)×7×7

=4×22×7×7/7

=4×22×7×1

=616 cm^2

7 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले गोले का क्षेत्रफल क्या होगा?

Hal:-जो हल उपर का हैं वही होगा

यदि गोले की त्रिज्या 7 सेमी है तो उसका आयतन कितना होगा?

हल:- दिया गया है कि गोले की त्रिज्या= 7 सेमी 

तब गोले का आयतन=(4/3)πr^3

=(4/3)×(22/7) ×7×7×7

=4×22×7×7×7×7/(3×7) 

=2×22×7×7/3

=2156cm^2

=

एक बेलन का आयतन क्या होगा जिसकी त्रिज्या 7 सेंटीमीटर तथा ऊंचाई 7 सेंटीमीटर हो?

हल:-दिया गया है कि बेलन का त्रिज्या=7 सेंटीमीटर

और बेलन का ऊंचाई=7 सेंटीमीटर

तब बेलन का आयतन=πr^2h

=(22/7)×7×7×7

=22×7×7×7/7

=22×7×7

=49×22

=1078 cm^2

निम्न व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
14 cm


गोले के लिए व्यास  = 14 cm
अर्धव्यास  = 7 cm
गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 

14 सेंटीमीटर व्यास वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा? - 14 senteemeetar vyaas vaale gole ka prshtheey kshetraphal kya hoga?

                      
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एक कमरे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश: 5m, 4m और 3m हैं। 7.50 रूपए प्रति m2 की दर से इस कमरे की दीवारों और छत पर सफेदी कराने का व्यय ज्ञात कीजिए।


कमरे के लिए:
      लम्बाई  = 5 m
      चौड़ाई  = 4 m
      ऊँचाई =  3 m
चारों दीवारों का क्षेत्रफल  = 2(l+b) x h
                              = 2(5+4) x 3 = 54 m2.
   छत का क्षेत्रफल  = l x b = 5 x 4  = 20 m2.
सफेदी कराने का कुल क्षेत्र 
                         = 54 + 20 = 74 m2.
सफेदी कराने की दर  = 7.50 m2. 
सफेदी कराने की कीमत  = (74 x 7.50) रु
                             = ₹555

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एक आयताकार हाल के फर्श का परिमाप 250 m है। यदि 10 रु प्रति m2 की दर से चारों दीवारों पर पेंट कराने की लागत 15000 रूपए है तो इस हॉल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।


माना लम्बाई = l,  चौड़ाई  = b,   ऊँचाई  = h
दिया है:   परिमाप  = 250 m
∴          2(l+b) = 250
चारों दीवारों में पेंट की लागत  = 15000 रु.
चारों दीवारों में पेंट की दर  = 10 रु प्रति m2.
चारों दीवारों का क्षेत्रफल  = 

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और चारों दीवारों का क्षेत्रफल  = 2(l+b) x h
∴          
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या           250 x h = 1500
या                 
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एक छोटा पौधा घर (green house) सम्पूर्ण रूप से शीशे की पट्टियों से (आधार भी सम्मलित है) घर के अंदर ही बनाया गया है और शीशे की पट्टियों को टेप द्वारा चिपका कर रोका गया है। यह पौधा घर 30 cm लम्बा, 25 cm चौड़ा और 25 cm ऊँचा है।    


लम्बाई  = 30 cm
चौड़ाई  = 25 cm
ऊँचाई = 25 cm
(i) शीशे की पट्टियों का क्षेत्रफल
                    = 2(lb + bh + hl)
                    = 2(30 x 25 + 25 x 25 + 25 x 30)
                    = 2(750 + 625 + 700)
                     = 2 x 2125 
                     = 4250 cm2
(ii) 12 किनारों के लम्बाई 
                = 4l + 4b + 4h
                = 4(l + b + h)
                = 4(30+25+25)
                = 4 x 80 = 320 cm

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एक घनाकार डिब्बे का एक किनारा 10 cm लम्बाई का है तथा एक अन्य घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमश:  12.5 cm, 10 cm और 8 cm  हैं।
(i) किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है और कितना अधिक है?
(ii) किस डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम है तथा कितना कम है?


घनाकार डिब्बे के लिए: 
(i)         भुजा  = 10 cm
पार्श्व क्षेत्रफल  = 4a2 = 4 x (10)2 = 400 cm2
पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a2 = 6 x (10)2 = 600 cm2
घनाभाकार डिब्बे के लिए:
               लम्बाई  = 12.5 cm.
               चौड़ाई  = 10 cm.
                ऊँचाई  = 8 cm.
पार्श्व क्षेत्रफल =  2(l + b) x h
                = 2(12.5 + 10) x 8
               = 2 x 22.5 x 8 = 360 cm2
 पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2[lb + bh + hl]
                   = 2[12.5 x 10 + 10 x 8 + 8 x 12.5]
                   = 2 x 305 = 610 cm2
(i) घनाकार डिब्बे का पार्श्व क्षेत्रफल ज्यादा होगा तथा इतना ज्यादा होगा 
                    = 400 - 360 = 40 cm2
(ii) घनाभाकार डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निम्न प्रकार कम होगा 
                      = 610 - 600 = 10 cm2  

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1.5m लम्बा, 1.25m चौड़ा और 65 cm गहरा प्लास्टिक का एक डिब्बा बनाया जाना है। इसे ऊपर से खुला रखना है। प्लास्टिक शीट की मोटाई को नगण्य मानते हुए, निर्धारित कीजिए:
(i) डिब्बा बनाने के लिए आवश्यक प्लास्टिक शीट का क्षेत्रफल।
(ii) इस शीट का मूल्य, यदि 1m2  शीट का मूल्य ₹20 है।


प्लास्टिक डिब्बे के लिए:
               लम्बाई  = 1.5 m
               चौड़ाई  = 1.25 m
   ऊँचाई (गहराई)  = 0.65 m
(i) डिब्बा ऊपर से खुला है अत: शीट का क्षेत्रफल 
   = 2[lb + bh + hl] - lb
   =2[1.5 x 1.25 + 1.25 x 0.65 + 0.65 x 1.5] - 1.5 x 1.25
   =2[1.875 + 0.8125 + 0.975] - 1.875
   =2 x 3.6625 - 1.875
   =7.325 - 1.875
   =5.45 m2

(ii) शीट की कीमत = 5.45 x  ₹20 = ₹109

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* 14 सेमी व्यास के गोले का क्षेत्रफल क्या है?

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एक गोले का व्यास 14 सेंटीमीटर है उस का वक्र पृष्ठ क्या होगा?

एक बेलन का व्यास 14 सेमी है। इसके वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 220 सेमी2 है।

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी त्रिज्या 14 सेंटीमीटर है?

अतः , गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 38.5 m² है।

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल का फार्मूला क्या होता है?

गोले का सम्पूर्ण वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 4 πR2 किसी भी गोले (Sphere) का क्षेत्रफल का फार्मूला (Formula) जब गोले का व्यास (Diameter) दिया हुआ हो.